Chúa đất vùng rừng AnLuuLand sau khi cho người anh hùng algorit chọn một vùng đất đã nhận ra sai lầm của mình khi cho phép phá rừng để làm nương rẫy, làm giảm diện tích rừng gây ảnh hưởng lớn đến biến đổi khí hậu.

Để khắc phục hậu quả, chúa đất quyết định trồng cây vào khu vực trống trước đó. Khu vực trống có thể xem là một hình chữ nhật gồm \(m\) hàng và \(n\) cột. Ban đầu trên này chưa hề có cây. Chúa trồng lên mỗi ô một cây xanh, ban đầu mỗi cây cao \(1 cm\). Mỗi tuần chúa đất ra một trong hai lệnh theo thứ tự:

• \(1\) \(x\) \(y\) \(u\) \(v\) \(c\): Bón phân cho một khu hình chữ nhật: \((x, y, u, v, c)\) bón cho mỗi cây có tọa độ thuộc vào hình chữ nhật có góc trái trên là \((x,y\)) và góc phải dưới là \((u,v)\) thêm \(c\) (gr) phân bón. Mỗi cây xanh khi nhận được \(1\) (gr) phân bón sẽ cao thêm \(1 (cm).\)
• \(2\) \(x\) \(y\): Cho biết chiều cao của cây ở ô \((x, y)\).

Sau \(k\) tuần thực hiện, chúa đất muốn biết về tình trạng độ cao của cây xanh ở các lệnh dạng \(2\) trong khu vực này. Nhiệm vụ của bạn thống kê điều đó cho chúa đất.

Input

• Dòng thứ nhất gồm 3 số \(m, n , k\)
• \(k\) dòng sau, mỗi dòng gồm một trong \(2\) lệnh có dạng:
  • \(1\) \(x\) \(y\) \(u\) \(v\) \(c\) (\(1 \leq x \leq u \leq m\), \(1 \leq y \leq v \leq n\), \(1 \leq c \leq 10^6\)).
  • \(2\) \(x\) \(y\) (\(1 \leq x \leq m\), \(1 \leq y \leq n\)).

Output

• Với mỗi lệnh dạng \(2\), in ra số nguyên duy nhất trên một dòng.

Scoring

• Subtask #1 (\(30\%\) số điểm): \(m * n \leq 10^3, k \leq 10^3\)
• Subtask #2 (\(30\%\) số điểm): \(m * n \leq 10^5, k \leq 10^5\), các lệnh loại \(1\) luôn thực hiện trước các lệnh loại \(2\).
• Subtask #3 (\(40\%\) số điểm): \(m * n \leq 10^5, k \leq 10^5\)

Example

4 5 5
1 1 1 4 5 1
2 1 3
1 1 1 2 2 2
2 1 2
2 4 5

2
4
2

Nhập vào dãy \(a\) có \(n\) phần tử. Đếm xem trong dãy \(a\) có bao nhiêu số đặc biệt. Biết rằng số đặc biệt là số chia hết cho tổng các chữ số của chính số đó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) \((n \leq 1000)\) là số lượng phần tử của dãy số.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương lần lượt là \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((a_i \leq 10^6, 1 \leq i \leq n)\).

Output

• Gồm một dòng duy nhất chứa kết quả là số lượng số đặc biệt trong dãy \(a\).

Example

5
1 3 5 12 15

4

Các ước số tự nhiên có vai trò quan trọng trong nhiều thuật toán mã hóa, chẳng hạn như RSA, một thuật toán mã hóa công khai phổ biến. Việc tạo ra dãy các ước số của một tập hợp số tự nhiên có thể giúp hiểu được cách các ước số phân phối và ảnh hưởng đến tính bảo mật của mã hóa. Là một người yêu thích môn mật mã, Nam quan sát đặc điểm các ước số của một tập hợp số tự nhiên thông qua bài toán sau. Nam có một dãy số \(A\) gồm \(N\) phần tử, mỗi phần tử là một số tự nhiên khác 0. Gọi \(D\) là dãy các phần tử có giá trị không giảm gồm tất cả các ước số tự nhiên, không nhất thiết phải phân biệt của các phần tử của \(A\). Nam chuẩn bị dãy \(P\) gồm \(Q\) số tự nhiên khác 0, mỗi số biểu thị một vị trí trong dãy \(D\). Do dãy \(D\) chưa được cho trước mà phải tính toán thông qua các giá trị trong dãy \(A\) và \(N\), Nam mong muốn xác định nhanh từng giá trị phần tử trong dãy \(D\) tương ứng với mỗi phần tử thuộc dãy \(P\). Ví dụ, với \(N = 4\), \(A = (10, 2, 5, 2)\) và \(P = (5, 1, 10)\), ta có dãy \(D = (1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 5, 10)\) và các giá trị phần tử trong dãy \(D\) tương ứng với mỗi phần tử thuộc dãy \(P\) là \((2, 1, 10)\).
Yêu cầu: Hãy giúp Nam xác định từng phần tử trong dãy \(D\) tương ứng với với mỗi phần tử trong
dãy \(P\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\) lần lượt là số lượng phần tử dãy \(A\) và số
  lượng phần tử dãy \(P\) \((1 \le N \le 10^6; 1 \le Q \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \dots , A_N\) mô tả dãy \(A\) $(1 \le A_i \le 10^6).
• Dòng thứ ba chứa \(Q\) số nguyên dương \(P_1, P_2, \dots , P_Q\) mô tả dãy \(P\) \((1 \le P_i \le |D|\), với \(|D|\) là số lượng phần tử dãy \(D)\).

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

• In ra duy nhất một dòng gồm \(Q\) số nguyên, cách nhau bởi dấu cách, là các phần tử trong dãy \(D\) tương ứng với các phần tử trong dãy \(P\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(25\%\) số test): \(N0, Q \le 1000; A_i \le 1000\) với mọi \(1 \le i \le N; P_i \le 1000\) với mọi \(1 \le i \le Q\).
• Subtask \(2\) (\(25\%\) số test): \(A_i\) là số nguyên tố với mọi \(1 \le i \le N\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số test): \(n \le 10000; P_i \le 2 \cdot 10^6\) với mọi \(1 \le i \le Q\).
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số test): \(P_i \le 2 \cdot 10^6\) với mọi \(1 \le i \le Q\).
• Subtask \(5\) (\(10\%\) số test): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 10
10 2 5 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 2 2 2 5 5 10

4 5
10 2 5 2
5 1 10 9 8

2 1 10 5 5

Các nhà khoa học của NASA luôn theo dõi những thiên thạch có tiềm năng tiếp cận Trái Đất. So với vũ trụ rộng lớn,
các thiên thạch và Trái Đất đều có thể coi là một điểm. Để đơn giản, Trái Đất được coi là gốc của hệ trục toạ độ
Oxyz. Các nhà khoa học đang theo dõi \(n\) thiên thạch. Tại thời điểm 0, thiên thạch thứ \(i\) đang ở điểm (\(x_i, y_i, z_i\)) và di chuyển với vận tốc (\(vx_i, vy_i, vz_i\)). Một thiên thạch được coi là nguy hiểm nếu khoảng cách từ nó đến Trái Đất không
vượt quá \(R\). Các nhà khoa học xác định được \(m\) thời điểm quan trọng. Họ cần xác định xem tại mỗi thời điểm quan
trọng, có bao nhiêu thiên thạch nguy hiểm.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(R\). (\(1 \le n \le 100000; 1 \le R \le 1000000\)).
• \(n\) dòng sau, mỗi dòng chứa sáu số nguyên \(x, y, z, vx, vy\) và \(vz\) (\(|x|, |y|, |z| \le 1000000; |vx|, |vy|, |vz| \le 100\)) cho biết vị trí tại thời điểm 0 và vận tốc của
  một thiên thạch.
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên \(m\) (\(1 \le m \le 100000\)).
• Sau đó là \(m\) dòng, mỗi dòng chứa một số
  nguyên \(t\) (\(0 \le t \le 10000000\)) là một thời điểm quan trọng.

Output

• Với mỗi thời điểm quan trọng, ghi ra trên một dòng một số nguyên duy nhất là số lượng thiên thạch nguy hiểm.

Example

1 1 
-2 0 0 1 0 0 
5 
0 
1 
2 
3 
4 

0 
1 
1 
1 
0