Dãy Fibonacci

kitsune

Cho dãy \(a\) gồm \(n\) phần tử được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(n\). Hãy đếm số cách chia dãy \(a\) thành các dãy con gồm các phần tử liên tiếp sao cho tổng của mỗi dãy con là một số Fibonacci.

Input

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^5\)).
  • Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)).

Output

  • Một dòng duy nhất chứa một số nguyên là phần dư của số cách chia sau khi chia cho \(10^9 + 7\).

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 10\).
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 10^3\).
  • Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

Test 1

Input
5
2 5 3 1 2
Output
5
Note

\(5\) cách chia là:

  • \([2], [5], [3], [1], [2]\)
  • \([2], [5], [3], [1, 2]\)
  • \([2], [5, 3], [1], [2]\)
  • \([2], [5, 3], [1, 2]\)
  • \([2, 5, 3, 1, 2]\)
...More

KNTT10 - Trang 107 - Vận dụng 1

_minhduc

Viết chương trình nhập từ bàn phím số tự nhiên \(n\) và in ra kết quả:

\(S = 1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{n}\)

Input

  • Số tự nhiên \(n\).

Output

  • Tổng \(S\).

Example

Test 1

Input
4
Output
2.083333333
...More

Trọng lượng

kitsune

Cho ba vật có trọng lượng nguyên dương. Tổng trọng lượng của vật thứ nhất và vật thứ hai là \(x\), của vật thứ hai và vật thứ ba là \(y\), của vật thứ ba và vật thứ nhất là \(z\). Hãy tìm trọng lượng của ba vật đã cho.

Input

  • Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên \(x\), \(y\)\(z\).

Output

  • Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên là trọng lượng của ba vật đã cho.

Constraints

  • \(2 \leq x, y, z \leq 10 ^ 9\).

Scoring

  • Subtask #1 (\(50\%\) số điểm): \(x = y = z\).
  • Subtask #2 (\(50\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

Sample input 1

2 2 2

Sample output 1

1 1 1

Sample input 2

3 5 4

Sample output 2

1 2 3

Note

Ở ví dụ thứ nhất, \(1 + 1 = 2\), \(1 + 1 = 2\)\(1 + 1 = 2\).

Ở ví dụ thứ hai, \(1 + 2 = 3\), \(2 + 3 = 5\)\(3 + 1 = 4\).

...More

Phương trình Diophantine

Small

Cho ba số nguyên dương \(a, b, c\). Xét phương trình: \(a.x + b.y = c\). Hãy tìm số lượng cặp (\(x, y\)) là nghiệm của phương trình trên, với \(x, y\) là hai số nguyên dương.

Input

  • Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương \(a, b, c \le 10^9\) cách nhau bởi dấu cách.

Output

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất là số cặp nghiệm nguyên dương của phương trình.

Example

Test 1

Input
2 4 20
Output
4
Note

Giải thích: Trong ví dụ trên, 4 cặp nghiệm là \((2, 4), (4, 3), (6, 2)\)\((8, 1)\).

...More