Một số tự nhiên \(N\), nếu tồn tại \(2\) số tự nhiên \(a\) và \(b\) sao cho \(N = a × b\), thì \(a\) và \(b\) là các ước tự nhiên của \(N\).

Yêu cầu: Cho 2 số tự nhiên \(x\) và \(y\) \((x \le y)\). Hãy tính số lượng và tổng các ước tự nhiên của các số tự nhiên trong đoạn \([x,y]\).

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương \(T\) là số bộ dữ liệu;

• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số tự nhiên \(x, y\) tương ứng với \(1\) bộ dữ liệu.

Output

• Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng ghi hai số nguyên \(U\) và \(S\) lần lượt là số lượng và tổng các ước tự nhiên tương ứng với dữ liệu vào.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(T \le 10; 1 \le x \le y \le 10 ^ 3\);
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(T \le 10; 1 \le x \le y \le 10 ^ 6\);
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(T \le 10 ^ 6; 1 \le x \le y \le 10 ^ 6\).

Example

2
1 2
4 5

3 4
5 13