Một dãy số được gọi là dãy tăng giảm khi và chỉ khi tồn tại 1 vị trí \(i\) (\(i>1\) và \(i<n\)) sao cho \(a[1]<a[2]<\cdots<a[i−1]<a[i]>a[i+1]>\cdots>a[n].\)

Yêu cầu: Cho trước dãy số \(a_1,a_2,..,a_n.\) Hãy tìm dãy con liên tiếp dài nhất là dãy tăng giảm.

Input

• Dòng đầu tiên gồm 1 số nguyên \(n\) (\(n \leq 10^7\)).
• Dòng thứ 2 gồm \(n\) số nguyên (\(a[i] \leq 10^9\)).

Output

• Độ dài của dãy con tìm được.

Example

4
1 3 2 4      

3