Cho 2 số nguyên dương \(a\) và \(b\) kiểm tra xem \(a^2 - b^2\) có phải là số nguyên tố hay không.

Input:

• Gồm 2 số nguyên dương \(a, b \ (1 \leq b < a \leq 10^{12})\).

Output:

• In ra YES nếu \(a^2 - b^2\) là số nguyên tố. Ngược lại in NO.

Example

6 5 

YES

13 5 

NO

Cho dãy \(a\) gồm \(8\) số nguyên có giá trị từ \(1\) đến \(8\). Có 2 phép biến đổi trên dãy số này: Phép quay trái \(L\) và phép quay phải \(R\).

Phép biến đổi L là dời số trong dãy từ phải sang trái, số đầu dãy chuyển đến vị trí cuối dãy.

Ví dụ: Dãy \(a: 12345678\) Trạng thái dãy sau khi biến đổi L \(\rightarrow 23456781\).

Tương tự, phép biến đổi R dời số trong dãy từ trái sang phải, số cuối dày chuyển đên vị trí đầu dãy.

Ví dụ: Dãy \(a: 12345678\) Trạng thái dãy sau khi biến đổi R \(\rightarrow 81234567\).

Yêu cầu: Cho một dãy các phép biến đổi, sau khi thực hiện tuần tự các biển đổi đã cho, dãy \(A\) có trạng thái mới, biến đổi thành dãy \(B\). Hãy lập trình xác định dãy \(B\).

Input

• Chỉ gồm \(1\) hàng gồm các kí tự L, R viết liền nhau, dùng để biểu diễn dãy tuần tự các phép biến đổi cho trước. Chiều dài không quá \(200\) kí tự.

Output

• Ghi ra \(1\) dòng biểu diễn dãy \(B\) với các số viết liền nhau.

Example

RRRRRRR

23456781

Hãng cung cấp dịch vụ điện thoại XYZ khuyến khích nhiều người đăng kí thuê bao bằng cách: Khi khách hàng đến đăng kí thuê bao thì sẽ được cấp hai số may mắn là số nguyên dương \(n\) và \(k\), hãng sẽ khuyến mại người đó một số tiền nhận được từ số \(n\) sau khi xóa đúng \(k\) chữ số (\(k\) nhỏ hơn số chữ số của \(n\)).

Hải vừa mới đăng kí thuê bao của hãng và được cung cấp hai số \(n\) và \(k\), bạn hãy giúp Hải xóa đi \(k\) chữ số của số \(n\) để số nhận được là lớn nhất.

Input

• Dòng thứ nhất là số nguyên dương \(n\).
• Dòng thứ hai là số nguyên dương \(k\).

Output

• Một dòng duy nhất là số lớn nhất có được sau khi xóa đi \(k\) chữ số của \(n\).

Scoring

Gọi \(f(n)\) là số lượng chữ số của \(n\).

• Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có \(f(n) \leq 100\).
• Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có \(100 < f(n) \leq 255\).
• Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có \(255 < f(n) \leq 10 ^ 5\).

Example

Sample input 1

58816
2

Sample output 1

886

Sample input 2

2357111317192329
6   

Sample output 2

7317192329

SW là một hacker mũ trắng. Công việc của cô ấy là phải xác định độ an toàn của một hệ thống, từ đó báo cáo lại cho người thuê cô ấy để nhận lương. Trong nhiệm vụ lần này, cô được mời tới hệ thống của sếp Flower_On_Stone. Hệ thống máy tính của sếp Flower_On_Stone bao gồm \(n\) máy tính. Trong hệ thống có \(m\) kết nối, một kết nối giữa hai máy tính \(u\) với \(v\) có nghĩa là máy tính \(v\) có thể bị điều khiển từ xa bởi máy tính \(u\). Ngay lập tức, hacker SW nhận ra sự nguy hiểm của hệ thống này, đó là từ một máy tính có thể truy cập tới nhiều máy tính khác.

Nếu máy tính \(u\) có thể điều khiển từ xa máy tính \(v\) và máy tính \(v\) có thể điều khiển từ xa máy tính \(x\), điều đó có nghĩa là máy tính \(u\) có thể điều khiển từ xa máy tính \(x\). SW quyết định tìm ra các máy tính có thể điều khiển nhiều máy tính khác nhiều nhất có thể, từ đó nâng cấp hệ thống bảo mật cho các máy tính này. Lưu ý là không tồn tại kết nối từ một máy tính tới chính nó.

Yêu cầu: Xác định số lượng máy tính nhiều nhất có thể bị điều khiển từ một máy tính bất kì, và có bao nhiêu máy tính như vậy?

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương \(n, m\) \((n \leq 10^{4}, m \leq 5 \times 10^{4})\) lần lượt là số máy tính và số kết nối.
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) \((1 \leq u, v \leq n)\) thể hiện có một kết nối giữa hai máy tính \(u\) và \(v\).

Output

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên là số lượng máy tính nhiều nhất có thể bị điều khiển từ một máy tính bất kì và số lượng máy tính như vậy.
• Dòng thứ hai chứa các số nguyên tăng dần là các máy tính có thể điều khiển được nhiều máy tính nhất có thể.
• Lưu ý, một máy tính được tính là có thể được điều khiển được chính nó.

Example

5 4
1 3
2 3
3 4
3 5

4 2
1 2