Bạn được cho một số nguyên dương \(P\). Tìm hai số nguyên dương \(L, D\) sao cho:

• \(L + D = P\)
• \(L \times D\) là số chính phương.

Input

• Đọc từ tệp văn bản SQPROD.inp:
  • Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương \(T\) (\(1 \le T \le 10^4\)) là số lượng bộ dữ liệu cần xử lý.
  • Tiếp theo là \(T\) dòng, mỗi dòng gồm một số nguyên dương \(P\) (\(1 \le P \le 10^6\)).

Output

• Ghi ra tệp văn bản SQPROD.out:
  • Gồm \(T\) dòng, dòng thứ \(i\) gồm hai số nguyên dương \(L, D\) là kết quả của bộ dữ liệu thứ \(i\) nếu tìm được; ngược lại, dòng thứ \(i\) gồm hai số -1 -1.

Example

3
2
5
7

1 1
1 4
-1 -1

Scoring

• \(30\%\) số điểm có \(P\) là số chẵn.
• \(20\%\) số điểm khác có \(T = 1\).
• \(20\%\) số điểm khác có \(T \le 30\).
• \(10\%\) số điểm khác có \(P \le 1000\).
• \(10\%\) số điểm khác có \(P \le 10^5\).
• \(10\%\) số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.