Để giết thời gian trong chuồng, những chú bò thích chơi các trò xúc xắc đơn giản. Một trong số đó được chơi bằng hai viên xúc xắc X và Y. Cả hai được gieo, và viên xúc xắc hiện số lớn hơn sẽ thắng. Nếu cả hai hiện cùng một số, chúng được gieo lại (có thể phải gieo lại nhiều lần, miễn là vẫn tiếp tục hòa). Ta nói xúc xắc X thắng xúc xắc Y nếu xác suất X thắng trò chơi này lớn hơn xác suất Y thắng.

Xét các viên xúc xắc 4 mặt sau:

• Xúc xắc A có các số 4, 5, 6 và 7 trên các mặt.
• Xúc xắc B có các số 2, 4, 5 và 10 trên các mặt.
• Xúc xắc C có các số 1, 4, 8 và 9 trên các mặt.

Các viên xúc xắc này có một tính chất khá thú vị: A thắng B, B thắng C, và C cũng thắng A. Cụ thể, không có viên nào là “tốt nhất” và thắng cả hai viên còn lại. Trong trường hợp không có hai viên xúc xắc nào hòa nhau và không có một viên duy nhất tốt nhất, ta gọi bộ ba xúc xắc là “không bắc cầu”. Trong một bộ ba xúc xắc không bắc cầu, mỗi viên thắng một viên khác và thua viên còn lại.

Cho các số trên các mặt của hai viên xúc xắc 4 mặt A và B, hãy giúp những chú bò xác định xem có cách gán số cho các mặt của viên xúc xắc thứ ba C để bộ xúc xắc trở thành không bắc cầu hay không. Các số trên mặt của mọi viên xúc xắc phải là số nguyên từ 1 đến 10, kể cả hai đầu.

Dữ liệu vào

Mỗi dữ liệu vào gồm nhiều bộ test độc lập, và cần giải đúng tất cả để giải đúng toàn bộ dữ liệu vào. Dòng đầu chứa \(T\) (\(1\le T\le 10\)), là số bộ test cần giải.

\(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một bộ test bằng 8 số: các số trên bốn mặt của xúc xắc A, rồi các số trên bốn mặt của xúc xắc B. Mọi số đều nằm trong khoảng từ 1 đến 10 và không nhất thiết được sắp xếp. Cùng một số có thể xuất hiện nhiều lần, kể cả trên cùng một viên xúc xắc.

Dữ liệu ra

In \(T\) dòng. Dòng thứ \(k\) là yes nếu có thể thiết kế xúc xắc C để biến bộ test thứ \(k\) thành một bộ xúc xắc không bắc cầu, và là no nếu không thể.

Phân nhóm

Tất cả các test tuân theo các ràng buộc đã nêu.

Ví dụ

3
4 5 6 7 2 4 5 10
2 2 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 2

yes
no
no

Nguồn

USACO 2022 January Contest, Bronze — Non-Transitive Dice: https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=1180

Tác giả: Brian Dean.