Giới phê bình nghệ thuật trên toàn thế giới chỉ mới bắt đầu công nhận thiên tài sáng tạo của Picowso, nữ họa sĩ bò vĩ đại.

Picowso vẽ tranh theo một cách rất đặc biệt. Cô bắt đầu với một bức vẽ trống kích thước \(N \times N\), được biểu diễn bởi một lưới \(N \times N\) chứa toàn số \(0\), trong đó số \(0\) biểu thị một ô còn trống trên bức vẽ. Sau đó, cô vẽ \(9\) hình chữ nhật lên bức vẽ, mỗi hình bằng một trong \(9\) màu (được đánh số tiện lợi từ \(1 \ldots 9\)). Chẳng hạn, cô có thể bắt đầu bằng cách tô một hình chữ nhật màu \(2\), tạo ra bức vẽ trung gian sau:

2220
2220
2220
0000

Tiếp theo, cô có thể tô một hình chữ nhật màu \(7\):

2220
2777
2777
0000

Rồi cô có thể tô một hình chữ nhật nhỏ màu \(3\):

2230
2737
2777
0000

Các cạnh của mỗi hình chữ nhật song song với các cạnh của bức vẽ; một hình chữ nhật có thể lớn bằng toàn bộ bức vẽ hoặc nhỏ chỉ bằng một ô. Mỗi màu từ \(1 \ldots 9\) được dùng đúng một lần, mặc dù các màu được tô sau có thể che phủ hoàn toàn một số màu được tô trước.

Cho trạng thái cuối cùng của bức vẽ, hãy đếm xem có bao nhiêu màu vẫn còn nhìn thấy trên bức vẽ có thể đã được tô đầu tiên.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa \(N\), kích thước của bức vẽ (\(1 \leq N \leq 10\)). \(N\) dòng tiếp theo mô tả bức tranh cuối cùng, mỗi dòng chứa \(N\) chữ số trong khoảng \(0 \ldots 9\). Dữ liệu vào được đảm bảo là đã được vẽ theo cách mô tả ở trên, bằng cách lần lượt tô các hình chữ nhật với những màu khác nhau.

Dữ liệu ra

Trong số tất cả các màu nhìn thấy được trên bức vẽ cuối cùng, hãy in ra số màu có thể đã được tô đầu tiên.

Ví dụ

4
2230
2737
2777
0000

1

Nguồn

USACO 2017 US Open Contest, Bronze — Modern Art. Tác giả đề: Brian Dean.

https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=737