Định nghĩa: 3 số \(a, b, c\) hợp thành một tam giác khi và chỉ khi:

• \(a, b, c > 0\).
• \(a+b > c\) và \(a+c > b\) và \(b+c > a\).

Nhân dịp tết Trung thu năm nay, ba mẹ mua cho hai anh em Khang và Lộc mỗi người một đèn ông sao có hình tam giác đều. Hai anh em đều thích món quà của mình. Tuy nhiên em Lộc với tính trẻ con nên em ấy muốn có đèn ông sao có kích thước nhỏ hơn. Phương án được ba mẹ đưa ra là dùng dao cắt bớt cạnh để tạo lại đèn ông sao có hình tam giác đều với cạnh nhỏ hơn.

Bài toán hôm nay đặt ra cho các bạn là mỗi lần cắt một cạnh thì hãy đảm bảo rằng ba cạnh trên vẫn là số nguyên dương và tạo được hình tam giác (diện tích dương). Hãy xác định số lần cắt ít nhất để hoàn thành công việc.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương là \(x\), \(y\) với \(x\) là cạnh của tam giác đều ban đầu và \(y\) là cạnh tạm giác đều sau khi thực hiện nhiều phép cắt (\(3 \le y \le x \le 10^{16}\)).

Output

• In ra số lần cắt ít nhất cần tìm.

Example

10 6

3

10 9

3