Ngọc vừa được tuyển dụng vào một công ty vẽ bản đồ. Phần việc của Ngọc là xác định các "đỉnh" của một bản đồ. Rất tiếc đây không phải là một công việc dễ dàng.

Ngọc được cho một bản đồ dưới dạng bảng \(h \cdot w\) số, số ở dòng \(i\), cột \(j\) thể hiện độ cao cho điểm \((i, j)\) trên bản đồ. Chúng ta gọi một điểm độ cao \(x\) bất kì là \(d\)-đỉnh khi và chỉ khi không thể đi tới một điểm cao hơn nó (đi ở đây là đi qua các ô kề cạnh) mà không đi qua một điểm có độ cao nhỏ hơn hoặc bằng \(x - d\). Ngọc được yêu cầu đếm số lượng \(d\)-đỉnh của bản đồ đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(h, w, d\) (\(1 \le h, w \le 500, 1 \le d \le 10^9\)).
• \(h\) dòng sau, mỗi dòng chứa \(w\) số, số thứ \(j\) ở dòng \(i\) thể hiện chiều cao của điểm \((i, j)\). Các số này đều nằm trong khoảng \(0\) đến \(10^9\).

Output

• In ra một số duy nhất là số điểm được coi là \(d\)-đỉnh.

Example

6 10 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 2 1 1 1 1 0 1 0
0 2 1 2 1 3 1 0 0 0
0 1 2 1 3 3 1 1 0 0
0 2 1 2 1 1 1 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4

Constraints

• \(1 \le h, w \le 500\).
• \(1 \le d \le 10^9\).
• Độ cao các ô nằm trong khoảng \([0, 10^9]\).