Cho đơn đồ thị vô hướng \(N\) đỉnh, \(M\) cạnh, các đỉnh đánh số \(1, 2, \ldots, N\). Đếm số cặp đỉnh \(u, v\) thỏa mãn: giữa \(u, v\) không có cạnh nối trực tiếp và nếu thêm cạnh nối \(u, v\) thì đồ thị xuất hiện thêm đúng một chu trình đơn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N, M\) \((1 \leq N,M \leq 10^{5})\)
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng hai số nguyên \(u, v\) thể hiện một cạnh nối hai đỉnh \(u, v\).

Output

• Gồm một số nguyên là số cặp đỉnh thỏa mãn yêu cầu bài toán, chú ý rằng các cặp đỉnh chỉ khác nhau về thứ tự đỉnh chỉ được tính là một cặp.

Example

5 5
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5

1