Cho dãy \(a\) gồm \(n\) số nguyên. Hãy tìm số nguyên \(x\) sao cho giá trị \(\displaystyle \max_{i = 1}^n(a_i \oplus x)\) là nhỏ nhất có thể, trong đó \(\oplus\) là toán tử logic XOR.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(t\) \((1 \leq t \leq 10^4)\) là số trường hợp. Trong mỗi trường hợp:
  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((1 \leq n \leq 10^5)\).
  • Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((0 \leq a_i < 2^{30})\).
• Tổng giá trị \(n\) trong tất cả trường hợp không vượt quá \(10^5\).

Output

• Với mỗi trường hợp, in ra một số nguyên duy nhất là giá trị nhỏ nhất của \(\displaystyle \max_{i = 1}^n(a_i \oplus x)\).

Example

2
3
1 2 3
2
1 5

2
4