Đề thi trắc nghiệm có \(n\) bài, mỗi bài có \(m\) câu. Mỗi câu có đáp án là "Đúng" hoặc "Sai". Bài làm được ghi trên phiếu có dạng lưới \(n \times m\) ô vuông. Với mỗi câu, nếu chọn "Sai" thí sinh phải gạch một đường chéo vào ô tương ứng. Để đảm bảo độ chính xác cao trong việc nhận dạng tự động, hai đường chéo bất kỳ phải không có điểm chung. Như vậy, trong đề thi không được có quá nhiều câu với đáp án "Sai". Ví dụ, với \(n = m = 3\), nhiều nhất chỉ có thể đưa vào đề \(6\) câu có đáp án "Sai".

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(n\) và \(m\). Hãy xác định số lượng lớn nhất các câu hỏi có đáp án "Sai" có thể đưa vào trong đề.

Input

• Gồm nhiều bộ dữ liệu (tests), mỗi bộ dữ liệu cho trên một dòng chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(m\).

Output

• Với mỗi bộ dữ liệu, in ra kết quả trên một dòng dưới dạng số nguyên là số lượng câu hỏi "Sai" lớn nhất tìm được.

Constraints

• \(1 \le n \cdot m \le 100\)

Example

1 1

1

2 1

2

3 3

6