JOI muốn làm bánh dorayaki.

Mỗi chiếc bánh được làm từ đúng \(1\) phần nhân và \(1\) phần vỏ. Mỗi loại nhân và mỗi loại vỏ đều có một giá trị "độ ngon" là số nguyên dương. Có \(N\) loại nhân được đánh số từ \(1\) đến \(N\); loại nhân \(i\) có độ ngon \(A_i\). Có \(M\) loại vỏ được đánh số từ \(1\) đến \(M\); loại vỏ \(j\) có độ ngon \(B_j\).

JOI thử tất cả các cách kết hợp một loại nhân với một loại vỏ, làm ra tổng cộng \(N \times M\) chiếc bánh. Độ ngon của mỗi chiếc bánh bằng tổng độ ngon của nhân và vỏ, nhân với giá trị lớn hơn trong hai độ ngon đó. Cụ thể, bánh làm từ loại nhân \(i\) và loại vỏ \(j\) có độ ngon \((A_i + B_j) \times \max(A_i, B_j)\).

Hãy tính tổng độ ngon của tất cả \(N \times M\) chiếc bánh.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\).
• Dòng thứ ba chứa \(M\) số nguyên \(B_1, B_2, \ldots, B_M\).

Các số trên cùng một dòng được phân cách bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra tổng độ ngon của tất cả \(N \times M\) chiếc bánh.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

• \(1 \le N \le 100\).
• \(1 \le M \le 100\).
• \(1 \le A_i \le 100\) với mọi \(1 \le i \le N\).
• \(1 \le B_j \le 100\) với mọi \(1 \le j \le M\).
• Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

2 2
1 2
2 5

79

1 5
50
9 7 5 4 1

13800

15 5
5 10 52 31 14 16 19 1 9 20 80 19 11 34 72
20 2 4 9 19

116756

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.