Bitaro có \(N\) lá bài. Trên lá bài thứ \(i\) (\(1 \le i \le N\)) có ghi số nguyên \(A_i\). Bitaro muốn chọn ba lá bài sao cho các số ghi trên chúng cách nhau \(3\) đơn vị. Chính xác hơn, ba số được chọn phải có dạng \(x, x+3, x+6\) với một số nguyên \(x\) nào đó.

Chẳng hạn, nếu Bitaro có năm lá bài ghi các số \(2, 4, 5, 7, 10\), thì chọn các lá bài ghi \(4, 7, 10\) sẽ thỏa mãn điều kiện.

Cho thông tin về các lá bài của Bitaro, hãy viết chương trình xác định có thể chọn ba lá bài thỏa mãn điều kiện trên hay không.

Dữ liệu vào

Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).

Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\), cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

Nếu có thể chọn ba lá bài thỏa mãn điều kiện, in ra Yes; ngược lại, in ra No.

Ràng buộc

• \(3 \le N \le 200\,000\).
• \(1 \le A_i \le 200\,000\) với mọi \(1 \le i \le N\).
• Tất cả các giá trị đầu vào đều là số nguyên.

Phân nhóm

Mọi phân nhóm đều thỏa mãn các ràng buộc chung ở trên.

1. (20 điểm) \(N = 3\).
2. (20 điểm) \(A_i \le 7\) với mọi \(1 \le i \le N\).
3. (30 điểm) \(N \le 100\).
4. (30 điểm) Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

3
2 5 8

Yes

4
1 4 6 4

No

8
9 8 11 1 1 6 10 4

No

20
2 15 4 30 6 8 11 27 14 3 16 26 19 2 23 21 18 13 28 6

Yes

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.