Vào năm 21XX, lập trình thi đấu đã được công nhận rộng rãi là một môn thể thao trí tuệ và thường xuyên được đưa tin trên truyền hình, báo chí cùng các phương tiện truyền thông khác.

Bạn là phóng viên của báo JOI, phụ trách các bài viết về lập trình thi đấu.

Hôm qua, một cuộc thi lập trình quốc tế với \(N\) thí sinh đã diễn ra. Để viết bài về cuộc thi, bạn được cung cấp những thông tin sau:

• Giống như Olympic Tin học Quốc tế và các cuộc thi tương tự, thí sinh đến từ nhiều quốc gia. Mỗi quốc gia được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Một quốc gia có thể có nhiều thí sinh tham dự, và cũng có thể có quốc gia không có thí sinh nào tham dự.
• Thời gian thi là \(5\) giờ.
• Trong suốt cuộc thi, số điểm một thí sinh đã đạt được không bao giờ bị giảm.
• Sau khi cuộc thi bắt đầu được \(2\) giờ, không có hai thí sinh nào bằng điểm. Trên bảng xếp hạng tại thời điểm đó, thí sinh đứng thứ \(i\) đến từ quốc gia \(A_i\) và có \(B_i\) điểm, với \(1 \le i \le N\).
• Khi cuộc thi kết thúc, không có hai thí sinh nào bằng điểm. Trên bảng xếp hạng cuối cùng, thí sinh đứng thứ \(i\) đến từ quốc gia \(C_i\) và có \(D_i\) điểm, với \(1 \le i \le N\).

Tuy nhiên, khi chuẩn bị viết bài, bạn phát hiện chức năng hiển thị quốc gia trên bảng xếp hạng đã gặp lỗi. Thông tin về quốc gia của thí sinh có thể đã bị hiển thị sai. Bạn biết chắc rằng các số điểm được hiển thị đều đúng.

Bạn quyết định sửa ít thông tin nhất có thể để thu được các bảng xếp hạng không mâu thuẫn: quốc gia của cùng một thí sinh không thay đổi trong cuộc thi và điểm của thí sinh không giảm đi. Cụ thể, bạn muốn thay đổi ít vị trí nhất trong \(2N\) giá trị \(A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N\) sao cho tồn tại một hoán vị \(x_1,x_2,\ldots,x_N\) của \(1,2,\ldots,N\) thỏa mãn:

Bạn cần sửa ít nhất bao nhiêu vị trí trong thông tin được cung cấp?

Yêu cầu

Cho số thí sinh và thông tin bảng xếp hạng sau \(2\) giờ cũng như khi kết thúc cuộc thi. Hãy tìm số vị trí thông tin quốc gia ít nhất cần thay đổi để các bảng xếp hạng không mâu thuẫn.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn:

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\), là số thí sinh tham dự.
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(A_i,B_i\) cách nhau bởi một dấu cách: quốc gia được hiển thị và số điểm của thí sinh đứng thứ \(i\) sau khi cuộc thi bắt đầu được \(2\) giờ.
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(C_i,D_i\) cách nhau bởi một dấu cách: quốc gia được hiển thị và số điểm của thí sinh đứng thứ \(i\) khi cuộc thi kết thúc.

Dữ liệu ra

In ra đầu ra chuẩn một dòng chứa số vị trí thông tin quốc gia ít nhất cần thay đổi để các bảng xếp hạng không mâu thuẫn.

Giới hạn

• \(2 \le N \le 200\,000\).
• \(1 \le A_i \le N\) với \(1 \le i \le N\).
• \(0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000\) với \(1 \le i \le N\).
• \(B_i > B_{i+1}\) với \(1 \le i \le N-1\).
• \(1 \le C_i \le N\) với \(1 \le i \le N\).
• \(0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000\) với \(1 \le i \le N\).
• \(D_i > D_{i+1}\) với \(1 \le i \le N-1\).
• Có thể làm cho các bảng xếp hạng không mâu thuẫn bằng cách thay đổi một số giá trị trong \(A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N\).

Chấm điểm

1. 15 điểm: \(N \le 16\).
2. 15 điểm: \(N \le 50\).
3. 30 điểm: \(N \le 5\,000\).
4. 40 điểm: Không có giới hạn bổ sung.

Ví dụ

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

1

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

0

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

3