Bạn làm một bức tranh dán giấy để trưng bày tại lễ hội trường JOI. Khi các tờ giấy chồng lên nhau, tranh sẽ dày và dễ bong. Bạn muốn biết số lớp giấy lớn nhất và tổng diện tích của phần có đúng số lớp đó.

Tấm nền là hình chữ nhật rộng \(a\) cm, cao \(b\) cm, được chia thành \(a\cdot b\) ô vuông cạnh \(1\) cm. Ô \((x,y)\) nằm ở cột thứ \(x\) từ trái sang và hàng thứ \(y\) từ dưới lên.

Bạn dán \(n\) tờ giấy hình chữ nhật. Cách dán một tờ được mô tả bằng \((p,q,r,s)\), với \(1 \le p \le r \le a\) và \(1 \le q \le s \le b\): tờ giấy phủ tất cả các ô từ cột \(p\) đến \(r\), hàng \(q\) đến \(s\), kể cả hai đầu. Kích thước tờ giấy là \((r-p+1)\times(s-q+1)\) cm.

Hãy tính số lớp giấy lớn nhất ở một vị trí và tổng diện tích có số lớp đó, không tính tấm nền là một lớp. Dữ liệu bảo đảm có ít nhất một ô được phủ bởi từ hai tờ giấy trở lên.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn.

Dòng đầu chứa \(n\), với \(1 \le n \le 5000\).

Dòng thứ hai chứa \(a,b\), với \(1 \le a,b \le 1000000\).

\(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(p_i,q_i,r_i,s_i\), thỏa mãn

Như vậy mỗi cạnh của một tờ giấy dài không quá \(20\) cm.

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn hai dòng. Dòng đầu chứa số lớp giấy lớn nhất. Dòng thứ hai chứa một số nguyên dương là tổng diện tích có số lớp giấy lớn nhất, tính bằng cm².

Chấm điểm

Giới hạn thời gian: \(1\) giây mỗi bộ dữ liệu. Giới hạn bộ nhớ: \(64\) MB.

Có \(10\) bộ dữ liệu, mỗi bộ \(10\) điểm; tổng cộng \(100\) điểm. \(20\%\) dữ liệu có \(n \le 20\), \(1 \le a,b \le 50\); một phần \(20\%\) khác có \(n \le 100\).

Ví dụ

4
8 6
2 4 3 6
5 1 6 6
2 5 8 5
1 2 5 3

2
6