Trung tâm Y là một khu tập huấn rộng lớn, được nhiều người sử dụng cho sinh hoạt câu lạc bộ, trại huấn luyện, hòa nhạc và đào tạo. Khuôn viên là hình chữ nhật rộng \(w\), cao \(h\), có góc dưới trái \((0,0)\) và góc trên phải \((w,h)\).

Có \(b\) tòa nhà hình chữ nhật với các cạnh song song trục tọa độ. Tòa nhà thứ \(i\) có góc dưới trái \((s_i,t_i)\) và góc trên phải \((u_i,v_i)\). Các tòa nhà không chồng lấn. Biên không thuộc phần bên trong tòa nhà: được đi dọc theo biên, và ngay cả khi hai tòa nhà chạm nhau vẫn có khe đi qua giữa chúng.

Có \(a\) bảo vệ tại các vị trí \((x_1,y_1),\ldots,(x_a,y_a)\) ngoài các tòa nhà. Mỗi khi phát hiện một vật khả nghi, tất cả bảo vệ được thông báo và người có quãng đường ngắn nhất đến vật đó sẽ đi kiểm tra. Bảo vệ đi theo đường ngắn nhất trong khuôn viên và không đi xuyên qua bên trong tòa nhà vì chúng bị khóa vào ban đêm. Sau khi kiểm tra, người đó quay lại vị trí ban đầu theo cùng đường đi. Mỗi sự việc tiếp theo được xử lý tương tự.

Trong đêm có \(c\) vật khả nghi được phát hiện ngoài các tòa nhà. Biết tọa độ của chúng theo thứ tự phát hiện, hãy tính tổng quãng đường các bảo vệ đã đi, bao gồm cả lượt đi và lượt về. Khoảng cách được đo theo hình học Euclid.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn.

Dòng đầu chứa \(a,b,c\), với \(1 \le a \le 10\), \(1 \le b \le 50\), \(1 \le c \le 10\).

Dòng thứ hai chứa \(w,h\), với \(1 \le w,h \le 1000\).

\(a\) dòng tiếp theo chứa tọa độ nguyên \(x_i,y_i\) của các bảo vệ, với \(0 \le x_i \le w\), \(0 \le y_i \le h\).

\(b\) dòng tiếp theo chứa \(s_j,t_j,u_j,v_j\) của các tòa nhà, với \(0 \le s_j < u_j \le w\), \(0 \le t_j < v_j \le h\).

\(c\) dòng cuối chứa tọa độ nguyên \(p_k,q_k\) của các vật khả nghi theo thứ tự phát hiện, với \(0 \le p_k \le w\), \(0 \le q_k \le h\).

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn tổng quãng đường với ba chữ số sau dấu thập phân. Sai số không được vượt quá \(0.001\).

Chấm điểm

Giới hạn thời gian: \(5\) giây mỗi bộ dữ liệu. Giới hạn bộ nhớ: \(64\) MB.

Có \(20\) bộ dữ liệu, mỗi bộ \(5\) điểm; tổng cộng \(100\) điểm.

Ví dụ

2 4 3
8 6
3 0
8 0
2 1 3 3
3 2 5 4
5 1 6 2
6 4 7 5
4 5
6 4
1 5

30.847