Ngày xưa, tại một khu định cư có rất nhiều người sinh sống. Họ xây dựng những công trình với đủ hình dạng và kích thước. Các công trình ấy nay đã biến mất; chỉ những tài liệu cổ và các cột tìm thấy trong di tích còn cho biết vị trí của chúng.

Tài liệu cổ có nhắc đến một ngôi đền. Nhìn từ trên xuống, ngôi đền có hình vuông chính xác và có một cột ở mỗi góc. Không ai biết ngôi đền quay theo hướng nào, cũng không biết trên cạnh hay bên trong ngôi đền có những cột khác hay không. Các nhà khảo cổ cho rằng hình vuông có diện tích lớn nhất được tạo bởi bốn cột tìm thấy chính là vị trí của ngôi đền.

Yêu cầu

Cho tọa độ các cột, tìm diện tích lớn nhất của một hình vuông có bốn đỉnh là bốn cột. Các cạnh của hình vuông không nhất thiết song song với các trục tọa độ. Nếu không tồn tại hình vuông nào như vậy, in ra \(0\).

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\), là số cột tìm thấy trong di tích.
• Mỗi dòng trong \(n\) dòng tiếp theo chứa hai số nguyên \(x,y\) cách nhau bởi một dấu cách, là tọa độ của một cột.

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn một số nguyên: diện tích lớn nhất tìm được, hoặc \(0\) nếu không có bốn cột tạo thành một hình vuông.

Ràng buộc

• \(1 \le n \le 3\,000\).
• \(0 \le x,y \le 5\,000\).
• Tọa độ của các cột là các số nguyên.
• Không có hai cột ở cùng một vị trí.

Phân nhóm

Bài có tổng cộng \(20\) điểm, gồm \(10\) test, mỗi test \(2\) điểm. Có \(30\%\) số điểm ứng với \(n \le 100\) và tổng cộng \(60\%\) số điểm ứng với \(n \le 500\).

1. Nhóm 1 (\(6\) điểm, \(30\%\)): \(1 \le n \le 100\).
2. Nhóm 2 (\(6\) điểm, \(30\%\)): \(1 \le n \le 500\).
3. Nhóm 3 (\(8\) điểm, \(40\%\)): \(1 \le n \le 3\,000\).

Ví dụ

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

10