Hằng năm, vào ngày mùng 10 tháng 3 âm lịch — ngày lễ Giỗ Tổ Hùng Vương, người dân cả nước lại cùng nhau trở về Khu di tích lịch sử Đền Hùng, tọa lạc trên quần thể núi Nghĩa Lĩnh linh thiêng, thuộc tỉnh Phú Thọ, để dâng hương tưởng nhớ các vua Hùng và bày tỏ lòng biết ơn tổ tiên.

Lễ hội năm nay không chỉ có các trò chơi cá nhân như Kho báu Đền Hùng, Khôi phục mật mã, Quản trò trò chơi..., mà còn mở rộng thêm nhiều hoạt động đồng đội nhằm tôn vinh tinh thần đoàn kết, cùng nhau hướng về cội nguồn dân tộc.

Trong đó, hoạt động nổi bật mang tên “Dòng người tiến lễ” được tổ chức dành cho các đoàn du khách. Mỗi đoàn khi tham gia được xếp thành một hàng gồm \(n\) người, đánh số từ \(1\) đến \(n\) theo thứ tự đứng. Người thứ \(i\) mang một chỉ số \(a_i\) thể hiện mức độ gắn kết và hòa hợp trong không khí lễ hội.

Trong quá trình diễn ra hoạt động, ban tổ chức đưa ra \(q\) tình huống kiểm tra. Mỗi tình huống tương ứng với một đoạn liên tiếp \([l, r]\) trong hàng người của một đoàn. Để tăng sự gắn kết, người quản trò được phép thực hiện tối đa \(k\) lần “lan tỏa năng lượng”, mỗi lần chọn đúng một người bất kỳ trong đoạn và tăng chỉ số của người đó thêm \(1\) đơn vị. Không được giảm chỉ số, và mỗi lần lan tỏa chỉ tác động lên đúng một người.

Một đoạn được coi là “đoàn kết” nếu sau khi thực hiện tối ưu không quá \(k\) lần lan tỏa, tất cả những người trong đoạn có thể trở nên có cùng chỉ số.

Nhiệm vụ của bạn là với mỗi truy vấn độc lập \([l, r]\) , hãy xác định xem đoạn đó có thể trở thành “đoàn kết” hay không. Nếu có thể, in YES, ngược lại in NO.

Input

• Dòng 1: ba số nguyên \(n, k, q\) (\(1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5, 0 \le k \le 10^{8}\)).
• Dòng 2: \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^8\)).
• \(q\) dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm hai số nguyên \(l, r\) (\(1 \le l \le r \le n\)).

Output

• Với mỗi truy vấn, in YES nếu đoạn \([l, r]\) có thể trở thành “đoàn kết”, ngược lại in NO.

Example

5 3 3
1 2 3 4 5
1 3
2 5
1 5

YES
NO
NO

Constraints

• Subtask 1 (50% số điểm): \(n,k,q,a \le 10^3\).
• Subtask 2 (50% số điểm): \(n,q \le 2 \times 10^5\) , \(k,a\le 10^8\).