Truyền thuyết kể rằng vào thời các vua Hùng Vương, khi những dấu tích đầu tiên của giang sơn đang dần hình thành, các ngài gửi gắm một kho báu thiêng nhằm gìn giữ linh khí đất Việt. Kho báu ấy không được ghi trên bất kỳ tấm bản đồ nào, mà được phong ấn dưới dạng một tọa độ bí ẩn, chỉ hiện ra vào dịp Giỗ Tổ Hùng Vương - như một dòng chảy cội nguồn vẫn âm thầm tiếp nối qua nhiều thế hệ.

Theo ghi chép cổ, mỗi năm vị trí kho báu sẽ thay đổi theo một quy luật bí ẩn, và chỉ những ai giải được mật mã tương ứng của năm đó mới có thể xác định đúng tọa độ.

Hành trình bắt đầu từ Khu di tích lịch sử Đền Hùng (núi Nghĩa Lĩnh, xã Hy Cương, thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ) với tọa độ \((x, y) = (21.268443, 105.204557)\).

Theo dòng chảy lịch sử, từ những ghi chép được ông cha truyền lại, người đời sau dần giải mã được quy luật ẩn giấu của kho báu như sau:

Từ hai số nguyên dương \(n\) và \(Y\), trong đó \(n\) là mật mã và \(Y\) là năm hiện tại.

Gọi:

• \(S\) là tổng các chữ số của \(n\)
• \(R\) là số đảo ngược của \(n\)
• \(A\) là tổng các chữ số của \(Y\)

Tọa độ kho báu \((x_0, y_0)\) được xác định bởi:

• \(x_0 = S + (A \bmod 10)\)
• \(y_0 = (R + A) \bmod 100\)

Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến kho báu, gọi \(K\) là phần nguyên của khoảng cách này. Do thời gian lưu trữ quá lâu, mật mã \(n\) có thể đã bị xáo trộn, dẫn đến \(K\) không còn là một số nguyên tố.

Bạn được phép hoán vị lại các chữ số của \(n\) để tạo thành một mật mã mới. Hãy tìm một hoán vị của \(n\) sao cho \(K\) là số nguyên tố. Nếu có nhiều cách, hãy in ra mật mã lớn nhất. Nếu không tồn tại, in \(-1\).

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương \(n\).
• Dòng 2: Số nguyên dương \(Y\).

Output

• Mật mã lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài, hoặc \(-1\) nếu không tồn tại.

Example

969613
2005

996631

68062
2027

-1

Constraints

• Subtask 1 (20% số điểm): \(n \le 10^{9}\) , \(10^3 \le Y < 2 \times 10^3\).
• Subtask 2 (30% số điểm): \(n\) có tối đa \(1000\) chữ số , \(10^3 \le Y < 2 \times 10^3\).
• Subtask 3 (50% số điểm): \(n\) có từ \(100.000\) đến \(1.000.000\) chữ số , \(10^6 \le Y < 2 \times 10^9\).