Cho dãy \(a\) gồm \(n\) số nguyên và hai số nguyên \(x\), \(y\). Hãy đếm số cặp \((i, j)\) sao cho \(1 \leq i < j \leq n\) và:

• \(a_i + a_j\) chia hết cho \(x\) hoặc \(a_i - a_j\) chia hết cho \(y\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(x\) và \(y\) \((2 \leq n \leq 10^5, 1 \leq x, y \leq 10^9)\).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((1 \leq a_i \leq 10^9)\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số cặp thoả mãn.

Example

6 5 2
1 2 7 4 9 6

8