Xét các cách khi di chuyển từ ô \((i, j)\) qua ô \((u, v)\), \(1\) cách di chuyển được quy ước bời \(2\) số \((x, y)\) nghĩa là \(|i - u| = x, |j - v| = y\).

Sắp xếp và xét lần lượt theo thứ tự tăng của khoảng cách (\(x^{2} + y^{2}\) tăng dần), với mỗi cách \((x, y)\):

• Gọi \(f(i, j)\) giá trị tối đa của tổng giá trị các ô thỏa mãn tính chất của đề bài, kết thúc tại ô \((i, j)\) và khoảng cách giữa \(2\) ô bất kỳ bé hơn khoảng cách đang xét.

• Gọi \(g(i, j)\) giá trị tối đa của tổng giá trị các ô thỏa mãn tính chất của đề bài, kết thúc tại ô \((i, j)\) và khoảng cách giữa \(2\) ô bất kỳ bé hơn hoặc bằng khoảng cách đang xét.

• Khi đó \(g(i, j) = \max(g(i, j), f(i \pm x, j \pm y) + a(x,y))\).

• Khi xét đến các cuối cùng trong danh sách, hoặc khoảng cách của cách ngay sau khác với cách đang xét ta cập nhật lại f(i, j) = g(i, j)$.

Kết quả trong trường hợp \(s > 0\) sẽ là \(\max(0, f(i, j))\).

Có thể lưu thêm \(1\) mảng tương tự hoặc đảo ngược \(a(i, j) = - a(i, j)\) và tính lại để nhận được đáp án trong trường hợp \(s < 0\).

Đáp án cuối cùng là max trong 2 trường hợp.

Số cách phải xét là \((m \times n)\), với mỗi cách ta duyệt hết cả bảng để cập nhật nên độ phức tạp là \(\mathcal{O}((m \times n)^{2})\).