Cho hai số nguyên dương \(n\) và \(k\) (\(3 \le n \le 20\), \(k < 2^n\)). Ta dựng một cây nhị phân hoàn hảo có độ cao \(n\), đồng nghĩa với việc nó sẽ có \(2^n - 1\) đỉnh. Ban đầu tất cả các cạnh của cây đều được tô màu đỏ. Sau đó, ta thực hiện tuần tự \(k\) thao tác, mỗi thao tác ta được phép chọn một trong hai loại biến đổi sau đây vào cây:

1. Chọn một đỉnh \(u\) không phải nút lá. Tô màu xanh vào cạnh nối \(u\) với nút con bên trái của \(u\).
2. Chọn một đỉnh \(u\) không phải nút lá. Tô màu xanh vào cả hai cạnh nối \(u\) với nút con bên trái và bên phải của \(u\).

Lưu ý rằng ta có thể chọn cùng một đỉnh \(u\) cho nhiều thao tác khác nhau. Nếu một cạnh đã được tô màu xanh thì sau khi tô màu xanh lần nữa, nó vẫn sẽ mang màu xanh.

Yêu cầu: Gọi \(B\) là tập hợp các cạnh được tô màu xanh sau khi thực hiện xong tất cả \(k\) thao tác. Hãy tính số lượng tất cả các tập \(B\) khả dĩ khác nhau. Vì kết quả có thể rất lớn nên bạn chỉ cần in ra phần dư của nó khi chia cho \(10^9 + 7\).

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\) (\(3 \le n \le 20\), \(k < 2^n\)).

Output

• In ra một số duy nhất là phần dư trong phép chia số lượng tập hợp cần tìm cho \(1000000007\) (\(10^9 + 7\)).

Example

3 1

6

Scoring

• Subtask \(1\) (\(17.5\) điểm): \(n \le 3\).
• Subtask \(2\) (\(25\) điểm): \(n \le 10\).
• Subtask \(3\) (\(32.5\) điểm): \(n \le 15\).
• Subtask \(4\) (\(25\) điểm): \(n \le 20\).