Trang trại của Nam là trang trại sản xuất sữa với chất lượng cao nhất cả nước, gồm những chú bò vui vẻ, việc của các chú là vui chơi và đảm bảo dinh dưỡng để sản xuất ra những li sữa bò thơm ngon, chất lượng nhất có thể.

Các chú bò thường lăn lộn, ăn uống trên đồng cỏ của trang trại. Xem đồng cỏ như một mặt phẳng lớn vô hạn, vì trang trại quá lớn nên Nam đã định nghĩa một hệ trục tọa độ \(O_{xy}\) trên đồng cỏ để các chú bò không bị lạc đường.

Những chú bò vui vẻ có \(n\) "điểm ăn cỏ" yêu thích. Các điểm trên được đánh số từ \(1\) đến \(n\), điểm thứ \(i\) \((1 \leq i \leq n)\) có tọa độ là \((x_i, y_i)\).

Cho \(n\) điểm trên mặt phẳng tọa độ hai chiều, điểm thứ \(i\) có tọa độ là \((x_i, y_i)\). Để các chú bò không đi quá xa trang trại, Trung quyết định xây một hàng rào hình chữ nhật chứa tất cả \(n\) "điểm ăn cỏ" của các chú bò.

Tin tức Nam xây hàng rào đã được lan truyền trong trang trại và khiến các chú bò khá buồn, các chú bò rất yêu thích được ngắm không gian rộng lớn bên ngoài hàng rào nên yêu cầu phải có ít nhất một cặp "điểm ăn cỏ" nằm trên một trong bốn cạnh của hình chữ nhật, để các chú bò vừa ăn cỏ vừa ngắm cảnh cùng nhau.

Yêu cầu: Hãy đưa ra diện tích nhỏ nhất có thể của hình chữ nhật thỏa mãn các yêu cầu trên.

Lưu ý: Ta quy ước hình chữ nhật có chiều dài hoặc chiều rộng bằng \(0\) (suy biến thành một đường thẳng) có diện tích là \(0\).

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương duy nhất \(n(1 \leq n \leq 5000)\) --- số lượng "điểm ăn cỏ".
• Dòng thứ \(i\) trong \(n\) dòng tiếp theo gồm hai số nguyên \(x_i, y_i (1 \leq x_i \leq 10^3, 1 \leq y_i \leq 10^3)\) --- Mô tả tọa độ của "điểm ăn cỏ" thứ \(i\).

Output

• Gồm một dòng duy nhất là diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp án được chấp nhận nếu sai số không quá \(10^{-6}\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(29\%\) số điểm): \(n = 3\).
• Subtask \(3\) (\(27\%\) số điểm): \(n \leq 100\).
• Subtask \(3\) (\(23\%\) số điểm): \(n \leq 500\).
• Subtask \(4\) (\(21\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

3
2 8
5 1
3 4

5.000000000000

8
16 4
10 6
22 6
24 18
18 20
10 18
26 10
6 14

277.176470588235