Xét một trò chơi hai người, trong đó mỗi người có \(n\) lá bài được đánh số \(1,2,\dots,n\). Ở mỗi lượt, cả hai người cùng đặt một lá bài của mình lên bàn. Người đặt lá bài có số lớn hơn được một điểm. Nếu hai lá bài bằng nhau, không ai được điểm. Trò chơi tiếp tục cho đến khi tất cả các lá bài đã được chơi.

Bạn được cho số lá bài \(n\) và điểm số cuối trò chơi của hai người chơi là \(a\) và \(b\). Nhiệm vụ của bạn là đếm số ván chơi có thể có dẫn đến kết quả đó.

Input

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(t\): số lượng bộ test.

Sau đó có \(t\) dòng, mỗi dòng gồm ba số nguyên \(n\), \(a\) và \(b\).

Output

Với mỗi bộ test, in ra số ván chơi có thể có, lấy modulo \(10^9+7\).

Constraints

• \(1 \le t \le 1000\)

• \(1 \le n \le 5000\)

• \(0 \le a,b \le n\)

Example

5
3 1 2
2 0 1
5 2 2
9 3 5
4 4 1

6
0
4200
976757050
0