Xét một trò chơi hai người, trong đó mỗi người có \(n\) lá bài được đánh số \(1,2,\dots,n\). Ở mỗi lượt, cả hai người cùng đặt một lá bài của mình lên bàn. Người đặt lá bài có số lớn hơn được một điểm. Nếu hai lá bài bằng nhau, không ai được điểm. Trò chơi tiếp tục cho đến khi tất cả các lá bài đã được chơi.

Bạn được cho số lá bài \(n\) và điểm số cuối trò chơi của hai người chơi là \(a\) và \(b\). Nhiệm vụ của bạn là đưa ra một ví dụ về cách trò chơi có thể đã diễn ra.

Input

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(t\): số lượng bộ test.

Sau đó có \(t\) dòng, mỗi dòng gồm ba số nguyên \(n\), \(a\) và \(b\).

Output

Với mỗi bộ test, in YES nếu tồn tại một ván chơi có kết quả đã cho, và in NO nếu không.

Nếu câu trả lời là YES, hãy in một ví dụ của một ván chơi có thể xảy ra. In hai dòng biểu diễn thứ tự mà hai người chơi đặt các lá bài. Bạn có thể in bất kỳ ví dụ hợp lệ nào.

Constraints

• \(1 \le t \le 1000\)

• \(1 \le n \le 100\)

• \(0 \le a,b \le n\)

Example

5
4 1 2
2 0 1
3 0 0
2 1 1
4 4 1

YES
1 4 3 2
2 1 3 4
NO
YES
1 2 3
1 2 3
YES
1 2
2 1
NO