Bạn được cho một lưới các chữ cái. Nhiệm vụ của bạn là tìm các lưới con có chiều cao và chiều rộng ít nhất là hai, và tất cả các góc đều có cùng một chữ cái.

Với mỗi chữ cái, hãy kiểm tra xem có tồn tại một lưới con hợp lệ mà các góc đều là chữ cái đó hay không.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\): kích thước của lưới và số lượng chữ cái. Các chữ cái là \(k\) chữ cái in hoa đầu tiên.

Sau đó có \(n\) dòng mô tả lưới. Mỗi dòng chứa \(n\) chữ cái.

Output

In ra \(k\) dòng: với mỗi chữ cái, in YES nếu có một lưới con hợp lệ và NO nếu không.

Constraints

• \(1 \le n \le 3000\)

• \(1 \le k \le 26\)

Example

4 5
AAAA
CBBC
CBBE
AAAA

YES
YES
NO
NO
NO