Bạn được cho một mảng gồm \(n\) số nguyên. Nhiệm vụ của bạn là đếm số tập con không rỗng của mảng đã cho có giá trị trung bình bằng \(a\).

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(a\): kích thước của mảng và giá trị trung bình mục tiêu.

Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(x_1, x_2,\dots, x_n\): các phần tử của mảng.

Đầu ra

In ra một số nguyên: số tập con không rỗng có giá trị trung bình bằng \(a\), modulo \(10^9 + 7\).

Constraints

• \(1 \le n \le 500\)

• \(1 \le a \le 500\)

• \(1 \le x_i \le 500\)

Example

5 2
1 1 2 3 4

7