Cho một mảng gồm \(n\) số nguyên, nhiệm vụ của bạn là tìm tất cả các số nguyên có thể là tổng xor của một đoạn con nào đó.

Input

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\): kích thước của mảng.

Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(x_1,x_2,\dots,x_n\): các phần tử của mảng.

Output

Đầu tiên in ra một số nguyên \(k\): số lượng số nguyên phân biệt có thể là tổng xor của một đoạn con nào đó.

Sau đó in ra \(k\) số nguyên: các tổng xor theo thứ tự tăng dần.

Constraints

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)

• \(0 \le x_i \le 10^6\)

Example

4
5 1 5 9

7
1 4 5 8 9 12 13