Bạn được cho một mảng gồm \(n\) số nguyên. Nhiệm vụ của bạn là tính mex của mỗi cửa sổ gồm \(k\) phần tử, từ trái sang phải.

Mex là số nguyên không âm nhỏ nhất không xuất hiện trong mảng. Ví dụ, mex của \([3,1,4,3,0,5]\) là \(2\).

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\): số lượng phần tử và kích thước cửa sổ.

Sau đó có \(n\) số nguyên \(x_1,x_2,\ldots,x_n\): các phần tử của mảng.

Output

In ra \(n-k+1\) giá trị: các giá trị mex.

Constraints

• \(1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5\)

• \(0 \le x_i \le 10^9\)

Example

8 3
1 2 1 0 5 1 1 0

0 3 2 2 0 2