Có một quả bóng ở góc trên bên trái của một lưới \(n \times m\). Các hàng của lưới được đánh số \(1,2,\dots,n\), và các cột được đánh số \(1,2,\dots,m\).

Ban đầu quả bóng di chuyển theo đường chéo ra xa góc trên bên trái. Ở mỗi bước, nó di chuyển một ô. Mỗi khi quả bóng chạm biên của lưới, nó đổi hướng.

Sau \(k\) bước, vị trí của quả bóng là gì và nó đã đổi hướng bao nhiêu lần?

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(t\): số lượng bộ kiểm thử.

Sau đó có \(t\) dòng. Mỗi dòng chứa ba số nguyên \(n\), \(m\) và \(k\): kích thước của lưới và số bước.

Đầu ra

Với mỗi bộ kiểm thử, in ba số nguyên: vị trí của quả bóng và số lần đổi hướng.

Constraints

• \(1 \le t \le 1000\)

• \(2 \le n,m \le 10^9\)

• \(0 \le k \le 10^{18}\)

Example

6
3 4 0
3 4 1
3 4 2
3 4 3
3 4 4
42 1337 123456789

1 1 0
2 2 0
3 3 1
2 4 2
1 3 3
34 300 3101295