Johnny sưu tập đồ chơi thuộc nhiều loại khác nhau. Anh ấy có thể sở hữu nhiều món cùng loại; các món cùng loại được xem là không phân biệt.

Emma hỏi Johnny có bao nhiêu món đồ chơi. Johnny không muốn tiết lộ nên trả lời bằng một câu đố: nếu mỗi ngày anh chọn một tập con đồ chơi khác với các ngày trước, anh có thể chơi trong đúng \(n\) ngày. Tập rỗng cũng được tính là một tập con hợp lệ. Nói cách khác, trong bộ sưu tập của Johnny có đúng \(n\) tập con khác nhau.

Emma không thích câu trả lời lẫn câu đố này, nhưng vẫn rất muốn biết Johnny có bao nhiêu đồ chơi. Hãy giúp Emma tìm tất cả các khả năng.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa số nguyên \(n\) (\(1\le n\le10^9\)).

Dữ liệu ra

Dòng đầu in số nguyên \(r\), là số khả năng.

Dòng thứ hai in \(r\) số nguyên tăng nghiêm ngặt, là tất cả các tổng số món đồ chơi có thể có.

Ví dụ 1

12

4
4 5 6 11

Giải thích

Johnny có thể có hai xe tải, một ô tô và một máy xúc, tổng cộng \(4\) món; ba xe tải và hai ô tô, tổng cộng \(5\) món; năm xe tải và một ô tô, tổng cộng \(6\) món; hoặc \(11\) xe tải. Với \(11\) xe tải, chẳng hạn, mỗi ngày anh có thể chọn một số lượng khác nhau từ \(0\) đến \(11\).

Ví dụ 2

36

8
6 7 8 10 11 13 18 35

Giải thích

Có hai cách phân loại đồ chơi khác nhau để có tổng cộng \(10\) món: một xe tải, một ô tô và tám máy xúc; hoặc năm xe tải và năm máy xúc. Tuy nhiên, chỉ cần in số lượng món đồ chơi, nên giá trị \(10\) chỉ xuất hiện một lần trong kết quả. Để có tổng cộng \(6\) món, Johnny có thể có một xe tải, một ô tô, hai máy xúc và hai xe buýt.

Phân nhóm

1. \(19\) điểm: \(n\le50\).
2. \(20\) điểm: \(n\le10000\).
3. \(20\) điểm: \(n\le100000\).
4. \(20\) điểm: \(n\le10^8\).
5. \(21\) điểm: Không có ràng buộc bổ sung.