Sau chiến thắng ở vòng đầu tiên, Valt Aoi bước vào trận đấu tiếp theo.

Có \(n\) Beyblade được xếp thành một hàng. Beyblade thứ \(i\) có độ bền ban đầu là \(a_i\).

Trận đấu diễn ra theo các quy tắc sau:

• Mỗi giây, tất cả Beyblade còn tồn tại đều giảm \(1\) độ bền.
• Những Beyblade có độ bền bằng \(0\) sẽ Burst.
• Mỗi khi một Beyblade Burst:
  • Hai Beyblade gần nhất còn tồn tại ở bên trái và bên phải của nó đều mất thêm \(1\) độ bền ngay lập tức.
  • Nếu một Beyblade có độ bền bằng \(0\) sau khi bị giảm, nó sẽ tiếp tục Burst ngay trong cùng thời điểm.
  • Hiệu ứng trên tiếp tục cho đến khi không còn Beyblade nào Burst trong thời điểm đó.

Hãy xác định thứ tự Burst của tất cả các Beyblade.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Output

• In ra \(n\) số nguyên là chỉ số của các Beyblade theo đúng thứ tự Burst.
• Nếu có nhiều Beyblade Burst trong cùng một thời điểm, hãy in theo thứ tự từ trái sang phải.

Constraints

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \le a_i \le 10^9\)

Example

5
3 1 2 3 2

2 3 5 1 4