Cho dãy số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Mỗi thao tác bạn được phép chọn một phần tử bất kỳ trong dãy để tăng lên \(1\) đơn vị.

Yêu cầu: Thực hiện \(m\) thao tác để phần tử nhỏ nhất của dãy (sau khi thực hiện \(m\) thao tác) nhận giá trị lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên \(n\) và \(m\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\); \(0 \le m \le 10^9\)) lần lượt là số lượng phần tử của dãy và số thao tác thực hiện.
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)) là giá trị ban đầu của các phần tử.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là giá trị nhỏ nhất của dãy số lớn nhất có thể đạt được sau khi thực hiện \(m\) thao tác.

Example

5 6
2 8 6 5 9

6

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n \le 10^5\) và \(m \le 1\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(n = 2\) và \(m \le 10^2\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(n \le 10^3\) và \(m \le 10^2\).
• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.