Cho dãy số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Với mỗi số \(a_i\), Bờm được phép thực hiện một trong ba thao tác sau:

• Cộng thêm \(1\): \(a_i = a_i + 1\);
• Trừ đi \(1\): \(a_i = a_i - 1\);
• Giữ nguyên: \(a_i = a_i\).

Với dãy số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) đã cho, sau khi thực hiện đúng một thao tác trên mỗi số \(a_i\) (\(i = 1 \dots n\)), liệu Bờm có thể tạo ra được một dãy không giảm hay không?

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(T\) là số bộ test (\(T \le 3\)).
• Trong mỗi bộ test:
  • Dòng thứ nhất chứa duy nhất một số nguyên dương \(n\) (\(2 \le n \le 10^5\)).
  • Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(|a_i| \le 10^9\)).

Output

• Ghi ra \(T\) dòng là đáp án tương ứng của \(T\) bộ test. In YES nếu Bờm có thể tạo ra một dãy không giảm, ngược lại in NO.

Example

2
5
1 2 1 1 2
4
1 4 2 1

YES
NO

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(T = 1\) và \(a_2 = a_3 = \dots = a_n\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(T = 2\) và \(n \le 20\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(T = 3\) và không có ràng buộc gì thêm.