Số chính phương là số nguyên không âm mà có thể viết dưới dạng bình phương của một số nguyên. Ví dụ: các số \(9, 16, 36\) là các số chính phương.

Cho một hình chữ nhật có diện tích là \(S\).

Yêu cầu: Tìm chu vi lớn nhất của hình chữ nhật trên thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện sau:

• Chiều rộng \(n\) và chiều dài \(m\) (\(n \le m\)) của hình chữ nhật là các số nguyên dương.
• Chu vi của hình chữ nhật là số chính phương.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(S\) (\(1 \le S \le 10^{12}\)).

Output

• Ghi một số nguyên là chu vi lớn nhất thỏa mãn điều kiện bài toán. Nếu không có hình chữ nhật nào thỏa mãn điều kiện bài toán thì ghi \(-1\).

Example

12

16

20

-1

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(S \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(S \le 10^6\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(S \le 10^{12}\).