Tổng hàng và cột (THT A Vòng Sơ loại Toàn quốc 2026 - Lần 2)
Xem PDF
Điểm:
1000 (p)
Thời gian:
1.0s
Bộ nhớ:
1G
Input:
bàn phím
Output:
màn hình
Cho số tự nhiên \(N\). Ta lập một bảng vuông kích thước \(N \times N\), gồm các số tự nhiên từ \(1\) đến \(N^2\). Các số được điền vào bảng theo quy luật như hình sau:
Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên \(X\) và \(Y\). Hãy tính tổng các số nằm trên dòng \(X\) và các số nằm trên cột \(Y\) của bảng. Lưu ý: nếu một số nằm ở giao điểm của dòng \(X\) và cột \(Y\) thì chỉ được cộng \(1\) lần.
Input
- Gồm ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là giá trị của \(N, X\) và \(Y\) (\(1 \le X, Y \le N \le 10^8\)).
Output
- Ghi ra một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là kết quả của tổng cần tìm sau khi chia lấy phần dư cho \(2026\).
Example
Test 1
Input
4
2
3Output
67Note
Với \(N = 4\), bảng được điền như sau:
1 2 3 4
9 10 11 12
13 14 15 16
5 6 7 8
Dòng \(2\) có tổng là \(9 + 10 + 11 + 12 = 42\).
Cột \(3\) có tổng là \(3 + 11 + 15 + 7 = 36\).
Ô giao nhau tại dòng \(2\), cột \(3\) có giá trị là \(11\).
Tổng cần tìm là: \(42 + 36 - 11 = 67\). Do \(67\) nhỏ hơn \(2026\) nên kết quả chia dư vẫn là \(67\).
Test 2
Input
3
3
1Output
23Note
Với \(N = 3\), bảng được điền như sau:
1 2 3
7 8 9
4 5 6
Dòng \(3\) có tổng là \(4 + 5 + 6 = 15\).
Cột \(1\) có tổng là \(1 + 7 + 4 = 12\).
Ô giao nhau tại dòng \(3\), cột \(1\) có giá trị là \(4\).
Tổng cần tìm là: \(15 + 12 - 4 = 23\). Kết quả chia dư cho \(2026\) vẫn là \(23\).
Scoring
- Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10\).
- Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10^5\).
- Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 10^8\).
Kỳ thi:
- THT A Vòng Sơ loại Toàn quốc 2026 - Lần 2 (10 Tháng năm, 2026)
Bình luận