Một bộ ba số được gọi là một bộ số tam giác nếu ba số đó có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chẳng hạn, trong dãy \(4, 3, 1, 5, 7\) có ba bộ số tam giác: \((3, 4, 5)\), \((3, 5, 7)\) và \((4, 5, 7)\).

Cho dãy gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\).

Yêu cầu: Đếm số bộ chỉ số \((i, j, k)\) với \(i < j < k\) sao cho \(a_i\), \(a_j\), \(a_k\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) \((3 \le n \le 1000)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\).

Output

In một số nguyên duy nhất là số bộ số tam giác trong dãy.

Ví dụ

5
4 3 1 5 7

3

Chấm điểm

• Subtask 1 (60% số điểm): \(n \le 500\).
• Subtask 2 (40% số điểm): \(n \le 1000\).