Cho một hình chữ nhật kích thước \(N \cdot M\) trên hệ trục với bốn đỉnh có tọa độ lần lượt là \((0, 0), (0, N), (M, 0), (M, N)\). Tại thời điểm \(0\), có một quả bóng được ném đi từ vị trí \((0,0)\) theo hướng của vector \(d = (d_x, d_y)\) và quả bóng bay với vận tốc cố định, cụ thể, mỗi giây quả bóng sẽ di chuyển từ vị trí \((x, y)\) đến vị trí \((x + d_x, y + d_y)\).

Khi chạm vào cạnh hoặc góc của hình chữ nhật, thì quả bóng sẽ nảy ra và thay đổi hướng di chuyển như sau:

• Nếu như quả bóng chạm vào cạnh \(y = 0\) hoặc \(y = N\), thì vector hướng \((d_x, d_y)\) sẽ trở thành \((d_x, -d_y)\);
• Nếu như quả bóng chạm vào cạnh \(x = 0\) hoặc \(x = M\), thì vector hướng \((d_x, d_y)\) sẽ trở thành \((-d_x, d_y)\);
• Nếu như quả bóng chạm vào một trong bốn góc kể trên, thì vector hướng \((d_x, d_y)\) sẽ trở thành \((-d_x, -d_y)\).

Giả sử rằng quả bóng là một điểm và luôn giữ vận tốc cố định (năng lượng của quả bóng không bị mất đi). Hãy cho biết từ thời điểm \(0\) đến thời điểm \(T\), quả bóng đã chạm vào cạnh của hình chữ nhật bao nhiêu lần, giả sử rằng chạm góc được tính là hai lần chạm cạnh. Lưu ý, vị trí \((0, 0)\) ban đầu không được tính là một lần chạm.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa năm số nguyên \(N, M, T, d_x, d_y\) (\(0 < N, M, T \leq 10^9\); \(0 \leq d_x, d_y \leq 10^9\)).

Output

• Gồm một dòng duy nhất chứa một số nguyên là số lần quả bóng chạm cạnh.

Example

5 5 100 1 1

40

Scoring

• Có \(20\%\) số điểm tương ứng với \(T \leq 10^5\).
• Có \(20\%\) số điểm khác tương ứng với \(N, M \leq 10^3\).
• Có \(20\%\) số điểm khác tương ứng với \(d_x = d_y = 1\).
• Có \(20\%\) số điểm khác tương ứng với \(d_x = 0\) hoặc \(d_y = 0\).
• \(20\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc nào thêm.