Vào ngày nghỉ, Đạt và Châu cùng nhau chơi tựa game Liên Minh Huyền Thoại. Để dạy Châu cách ra đòn đánh cuối cùng vào lính, Đạt đã tạo ra \(n\) con lính, con lính thứ \(i\) sẽ bị hạ gục khi nhận ít nhất \(a_{i}\) đòn đánh. Cả hai người đều sử dụng kĩ năng đánh thường, mỗi đòn đánh thường đều sẽ gây \(1\) sát thương cho lính. Hai người đánh các con lính lần lượt theo thứ tự từ \(1\) đến \(n\) cùng với nhau. Khi hạ gục con lính trước, hai người mới cùng chuyển sang đánh con lính sau. Nhân vật của Đạt có thể thực hiện \(x\) đòn đánh mỗi giây (nghĩa là sau mỗi \(\frac{1}{x}\) giây, nhân vật của Đạt sẽ thực hiện một đòn đánh), còn nhân vật của Châu có thể thực hiện \(y\) đòn đánh mỗi giây (nghĩa là sau mỗi \(\frac{1}{y}\) giây, nhân vật của Châu sẽ thực hiện một đòn đánh). Hỏi với mỗi con lính, người tiêu diệt con lính đó sẽ là ai, biết rằng người thực hiện đòn đánh cuối cùng sẽ được tính là người tiêu diệt con lính đó, nếu như hai người cùng thực hiện đòn đánh cuối cùng lên con lính cùng lúc thì sẽ tính là cả hai cùng tiêu diệt con lính đó.

Input

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên \(n, x, y\) \((1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}, 1 \leq x, y \leq 10^{6})\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\) \((1 \leq a_{i} \leq 10^{9})\).

Output

• Với mỗi con lính bị tiêu diệt, in ra trên một dòng. Nếu con lính bị hạ gục bởi Đạt, in ra một dòng \texttt{D}, nếu con lính bị hạ gục bởi Châu, in ra một dòng \texttt{C}, nếu con lính bị hạ gục bởi cả hai người, in ra một dòng \texttt{Both}.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(x = 1, y = 2\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(x = 1\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 1 2
5 6 10 12

Both
Both
C
Both