Thầy Đ là một thầy giáo giàu có thuộc trường chuyên L giấu tên. Thầy hiện là chủ sở hữu của rất nhiều mảnh đất đắt giá ở Hòa Xuân. Một trong số đó có diện tích \(n\times m\) mét vuông. Thầy Đ đang muốn lấp đầy mảnh đất của mình bằng các chiếc máy phát điện với diện tích \(1\times2\), \(2\times1\) hoặc \(1\times1\). Vì những chiếc máy \(1\times1\) có công suất kém hơn nên thầy đang muốn ưu tiên sử dụng hai loại máy còn lại. Hãy giúp thầy Đ tìm cách lấp đầy mảnh đất trên bằng ít máy loại \(1\times1\) nhất.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(n, m\) (\(1 \leq n, m \leq 10^{18}\))

Output

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên là đáp án của bài toán

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\)): \(n, m \leq 20\)
• Subtask \(2\) (\(30\%\)): \(n, m \leq 10^9\)
• Subtask \(3\) (\(30\%\)): \(n, m \leq 10^{18}\)

Example

2 4

0

6 3

0