Một điểm chuyển động trên chu vi của một hình vuông có độ dài cạnh là \(m\). Điểm bắt đầu tại một đỉnh của hình vuông và di chuyển theo một chiều cố định. Bốn cạnh liên tiếp trên đường đi được ký hiệu lần lượt là a, b, c, d; sau cạnh d, thứ tự này được lặp lại.

Sau khi điểm di chuyển được quãng đường \(n\):

• Nếu điểm dừng đúng tại một đỉnh của hình vuông, vị trí được ký hiệu là e.
• Nếu không, vị trí được ký hiệu bằng tên cạnh (a, b, c hoặc d) mà điểm đang nằm trên đó.

Hãy xác định ký hiệu vị trí của điểm.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(n\) — quãng đường điểm đã di chuyển (\(1 \le n \le 10^{15}\)).
• Dòng thứ hai chứa số nguyên dương \(m\) — độ dài cạnh hình vuông (\(1 \le m \le 10^9\)).

Output

In ra một ký tự duy nhất:

• e nếu điểm dừng tại một đỉnh;
• hoặc một trong các ký tự a, b, c, d tương ứng với cạnh chứa điểm dừng.

Scoring

• \(70\%\) số điểm dành cho các test có \(n \le 100\).
• \(30\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Example

5
2

c