Một dãy chia hết là một dãy các số đôi một phân biệt \(a_1, a_2, \dots, a_k\) sao cho với mọi \(i\):

• \(L \le a_i \le R\).
• \(a_{i+1}\) chia hết cho \(a_i\) nếu \(i < k\).

Bạn được cho hai số nguyên dương \(L, R\), yêu cầu:

• Xác định độ dài của dãy chia hết dài nhất (tìm \(k\) lớn nhất có thể).
• Trả lời xem có bao nhiêu dãy có độ dài như vậy.

Input

• Hai số nguyên dương \(L, R\) trên hai dòng (\(1 \le L \le R \le 10^{18}\)).

Output

• Hai số nguyên dương cách nhau một dấu cách: số lớn nhất có thể và số dãy có độ dài \(k\). Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần in ra \(9\) chữ số cuối của kết quả.

Example

3
16

3 2

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(R < 3 \times L\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(R < 5 \times L\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(R \le 1000\).
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): Không có giới hạn gì thêm.