Chắc hẳn các bạn đã quen thuộc với giai điệu:

" Có một cái cây trong một cái vườn

Trên những tán cây nở rộ những đóa hoa

Có hai đứa nhóc đang chơi trốn tìm

Tìm hoài tìm mãi nên quên lối về "

Tuy nhiên hôm nay chúng ta không chơi trốn tìm mà là chơi xếp hình. bin9638 là một cậu bé rất thích xếp hình, hôm nay anh ấy dùng các hình lập phương nhỏ có kích thức \(1 * 1*1\) để xếp thành một hình hộp chữ nhật lớn có kích thước là các số nguyên dương \(a * b*c\).

Sau khi xếp xong thì bin9638 nhìn thấy rất nhiều hình hộp chữ nhật được tạo thành từ các hình lập phương nhỏ, anh ấy phân vân không biết tổng thể tích, tổng chu vi và tổng diện tích toàn phần của tất cả các hình hộp chữ chữ nhật phân biệt là bao nhiêu. Suy đi nghĩ lại mãi vẫn chẳng tính ra, vì vậy các bạn chuyên tin hãy tính giùm anh ấy với nhé !

Lưu ý: Hình lập phương cũng tính là hình hộp chữ nhật.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên \(T(T \le 10^5)\).
• \(T\) dòng tiếp theo gồm \(3\) số nguyên dương \(a,b,c\).

Output

• Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng gồm \(3\) số nguyên lần lượt là tổng thể tích, tổng chu vi, tổng diện tích toàn phần sau khi chia lấy dư cho \(10^9+7\). Điểm được tính theo số lượng đáp án mà bạn đưa ra đúng, tức là nếu số điểm của mỗi test là \(3 * C\) thì với mỗi tổng thể tích, tổng chu vi, tổng diện tích toàn phần đúng thì bạn được \(C/T\) điểm.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(a,b,c \le 10, T \le 10\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(a,b,c \le 10^6, T \le 10^5\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(a,b,c \le 10^{18}, T \le 10^5\).

Example

2
1 1 1
2 3 1

1 12 6
40 288 188