Hôm nay, để giúp cả lớp ôn lại khái niệm về ước chung và bội chung, thầy giáo dạy toán của G và H đưa ra một thử thách nho nhỏ.

Có \(V + 1\) số từ \(0\) đến \(V\) được cho vào một dãy \((a_0, a_1, \dots, a_V)\). Thực hiện liên tục các thao tác sau cho đến khi dãy không còn phần tử nào:

• Loại bỏ lần lượt các phần tử có thứ tự chia hết cho \(H\) (\(a_0, a_H, a_{2H}, a_{3H}, \dots\)).
• Đánh số lại các phần tử trong dãy.

Yêu cầu: Cho biết \(V\) được loại bỏ ở thao tác thứ bao nhiêu.

Input

• Dữ liệu đọc từ tệp văn bản REMOVE.inp:
  • Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên dương \(V, H\) (\(1 \leq H \leq V \leq 10^{12}\)).

Output

• Ghi ra tệp văn bản REMOVE.out:
  • Một dòng duy nhất là thời điểm bị loại của \(V\). Hiển nhiên rằng sau một số hữu hạn thao tác \(V\) chắc chắn sẽ được loại bỏ.

Example

5 3

2

6 2

1

6 4

2

Scoring

• \(12\%\) số điểm có \(V \leq 1000\).
• \(12\%\) số điểm khác có \(V \leq 10^5\).
• \(24\%\) số điểm khác có \(V \leq 10^6\).
• \(24\%\) số điểm khác có \(H = 2\).
• \(28\%\) số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.