Vì một lý do nào đó, đàn bò của Farmer John dường như lúc nào cũng tổ chức các màn trình diễn ánh sáng laser.

Cho màn trình diễn mới nhất, đàn bò đã kiếm được một máy laser lớn và mạnh đến mức chúng không thể dễ dàng di chuyển nó khỏi nơi được giao tới. Chúng muốn bằng cách nào đó đưa ánh sáng từ máy laser đến chuồng bò ở phía bên kia khu đất của Farmer John. Cả máy laser lẫn chuồng bò đều có thể được coi là nằm tại các điểm trên mặt phẳng hai chiều trong bản đồ trang trại. Đàn bò dự định hướng máy laser để nó phát ra một tia sáng theo phương ngang hoặc phương dọc (tức là thẳng hàng với trục \(x\) hoặc trục \(y\)). Sau đó, chúng sẽ cho tia sáng phản xạ qua một số gương để dẫn nó tới chuồng bò.

Trong trang trại có \(N\) cọc hàng rào (\(1 \leq N \leq 100\,000\)) nằm tại các điểm phân biệt trên mặt phẳng hai chiều (và cũng khác vị trí máy laser cùng chuồng bò), là những nơi đàn bò có thể lắp gương. Đàn bò có thể chọn không lắp gương trên một cọc hàng rào; khi đó, tia laser đơn giản sẽ đi thẳng qua phía trên cọc mà không đổi hướng. Nếu lắp gương trên một cọc hàng rào, chúng đặt gương theo đường chéo dạng / hoặc \ để chuyển hướng một tia sáng nằm ngang thành thẳng đứng hoặc ngược lại.

Hãy tính số gương ít nhất mà đàn bò cần dùng để chuyển hướng tia laser tới chuồng bò.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa năm số nguyên cách nhau bởi dấu cách: \(N\), \(x_L\), \(y_L\), \(x_B\), \(y_B\), trong đó \((x_L,y_L)\) là vị trí máy laser và \((x_B,y_B)\) là vị trí chuồng bò. Tất cả các tọa độ đều nằm trong khoảng từ \(0\) đến \(1\,000\,000\,000\).

\(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa tọa độ \(x\), \(y\) của một cọc hàng rào; cả hai đều là số nguyên trong khoảng \(0 \ldots 1\,000\,000\,000\).

Dữ liệu ra

In số gương ít nhất cần dùng để dẫn tia laser tới chuồng bò, hoặc in \(-1\) nếu không thể thực hiện được.

Ví dụ

4 0 0 7 2
3 2
0 2
1 6
3 0

1

Nguồn

USACO 2016 December Contest, Gold — Lasers and Mirrors. Tác giả đề: Brian Dean.

https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=671