\(N\) con bò của Farmer John (\(1 \leq N \leq 200\)) muốn tổ chức một hệ thống "moo-cast" khẩn cấp để truyền những thông điệp quan trọng cho nhau.

Thay vì rống gọi nhau từ xa, đàn bò quyết định tự trang bị bộ đàm, mỗi con một chiếc. Mỗi bộ đàm có bán kính truyền hữu hạn: một bộ đàm có công suất \(P\) chỉ có thể truyền tới những con bò khác cách nó không quá \(P\) (lưu ý rằng bò A có thể truyền tới bò B ngay cả khi bò B không thể truyền ngược lại, do công suất của bò A lớn hơn công suất của bò B). May mắn thay, đàn bò có thể chuyển tiếp thông điệp cho nhau theo một đường đi gồm nhiều chặng, nên không nhất thiết mọi con bò đều phải truyền trực tiếp được tới mọi con bò khác.

Do tính bất đối xứng của việc truyền bằng bộ đàm, xét cả khả năng chuyển tiếp, thông điệp phát từ một số con bò có thể tiếp cận nhiều con bò nhận hơn thông điệp phát từ những con khác. Hãy giúp đàn bò xác định số lượng bò lớn nhất mà một thông điệp phát từ một con bò duy nhất có thể tiếp cận.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa \(N\).

\(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa tọa độ \(x\), \(y\) của một con bò (các số nguyên trong khoảng \(0 \ldots 25\,000\)), tiếp theo là \(p\), công suất của bộ đàm mà con bò này mang.

Dữ liệu ra

In một dòng chứa số lượng bò lớn nhất mà một thông điệp phát từ một con bò duy nhất có thể tiếp cận. Con bò phát thông điệp cũng được tính trong số này.

Ví dụ

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

3

Nguồn

USACO 2016 December Contest, Silver — Moocast. Tác giả đề: Brian Dean.

https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=668