Cô bò Bessie đã thiết kế một trò chơi điện tử mà cô nghĩ sẽ trở thành trò chơi ăn khách tiếp theo: "Angry Cows". Ý tưởng mà cô tin là hoàn toàn nguyên bản như sau: người chơi dùng súng cao su bắn một con bò vào một khung cảnh một chiều gồm các kiện cỏ khô nằm tại nhiều điểm trên một trục số; con bò đáp xuống một kiện cỏ với lực đủ mạnh để làm nó phát nổ, từ đó có thể tạo ra phản ứng dây chuyền khiến các kiện cỏ gần đó tiếp tục phát nổ. Mục tiêu là dùng một con bò duy nhất để khởi phát phản ứng dây chuyền làm nổ càng nhiều kiện cỏ càng tốt.

Có \(N\) kiện cỏ nằm tại các vị trí nguyên phân biệt \(x_1, x_2, \ldots, x_N\) trên trục số. Nếu một con bò được phóng vào kiện cỏ tại vị trí \(x\), kiện cỏ này phát nổ với "bán kính nổ" bằng 1, nghĩa là mọi kiện cỏ khác cách nó không quá 1 đơn vị cũng bị bao trùm bởi vụ nổ. Các kiện cỏ lân cận này sau đó đồng loạt phát nổ, mỗi kiện có bán kính nổ bằng 2, nên những vụ nổ ấy có thể bao trùm thêm các kiện cỏ chưa nổ ở cách xa không quá 2 đơn vị. Ở bước thời gian tiếp theo, các kiện này cũng đồng loạt phát nổ với bán kính nổ bằng 3. Nói chung, tại thời điểm \(t\), một tập hợp các kiện cỏ sẽ phát nổ, mỗi kiện có bán kính nổ \(t\). Những kiện cỏ bị các vụ nổ này bao trùm sẽ phát nổ tại thời điểm \(t+1\) với bán kính nổ \(t+1\), và quá trình cứ tiếp diễn như vậy.

Hãy xác định số kiện cỏ lớn nhất có thể phát nổ nếu một con bò duy nhất được phóng vào kiện cỏ tốt nhất để khởi phát phản ứng dây chuyền.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa \(N\) (\(1\le N\le100\)). Mỗi dòng trong \(N\) dòng còn lại chứa một trong các số nguyên \(x_1,\ldots,x_N\) (mỗi số nằm trong khoảng \(0\ldots1\,000\,000\,000\)).

Dữ liệu ra

In số kiện cỏ lớn nhất mà một con bò duy nhất có thể làm phát nổ.

Ví dụ

6
8
5
6
13
3
4

5

Nguồn

USACO 2016 January Contest, Bronze - Angry Cows: https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=592

Tác giả: Brian Dean.