Cô bò Bessie là một người rất hâm mộ các trò chơi bài, điều này khá đáng ngạc nhiên vì cô không có ngón cái đối diện. Đáng tiếc là không có con bò nào khác trong đàn là đối thủ giỏi. Thực tế, chúng chơi tệ đến mức luôn chơi theo một cách hoàn toàn có thể dự đoán! Dù vậy, việc tìm ra cách chiến thắng vẫn có thể là một thử thách đối với Bessie.

Bessie và cô bạn Elsie hiện đang chơi một trò bài đơn giản. Họ lấy một bộ gồm \(2N\) lá bài, được đánh số thuận tiện từ \(1\ldots2N\), rồi chia cho Bessie \(N\) lá và Elsie \(N\) lá. Sau đó, hai cô chơi \(N\) vòng; trong mỗi vòng, Bessie và Elsie đều đánh một lá bài. Ban đầu, người đánh lá bài lớn hơn giành được một điểm. Tuy nhiên, tại một thời điểm trong trò chơi, Bessie có thể quyết định đổi luật để trong phần còn lại của trò chơi, người đánh lá bài nhỏ hơn giành được một điểm. Bessie có thể chọn không dùng quyền này và giữ cả trò chơi ở chế độ "lá bài lớn hơn thắng", hoặc cô thậm chí có thể dùng quyền này ngay từ đầu để toàn bộ trò chơi tuân theo luật "lá bài nhỏ hơn thắng".

Biết rằng Bessie có thể dự đoán thứ tự Elsie sẽ đánh các lá bài, hãy xác định số điểm tối đa Bessie có thể giành được.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa giá trị \(N\) (\(2\le N\le50\,000\)).

\(N\) dòng tiếp theo chứa các lá bài mà Elsie sẽ đánh trong từng vòng liên tiếp của trò chơi. Lưu ý rằng từ thông tin này có thể dễ dàng xác định các lá bài của Bessie.

Dữ liệu ra

In một dòng chứa số điểm tối đa Bessie có thể ghi được.

Ví dụ

4
1
8
4
3

3

Nguồn

USACO 2015 December Contest, Platinum - High Card Low Card (Platinum): https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=577

Tác giả: Austin Bannister và Brian Dean.