Sau một ngày dài làm việc, Farmer John hoàn toàn quên mất rằng mình đã để máy kéo ở giữa cánh đồng. Đàn bò của ông, vốn lúc nào cũng nghịch ngợm, quyết định chơi khăm Farmer John: chúng đặt \(N\) kiện cỏ khô (\(1 \leq N \leq 50\,000\)) tại nhiều vị trí khác nhau trên cánh đồng, khiến Farmer John không thể dễ dàng đưa máy kéo ra ngoài nếu chưa dọn một số kiện cỏ.

Vị trí của máy kéo cũng như vị trí của \(N\) kiện cỏ đều là các điểm trên mặt phẳng hai chiều có tọa độ nguyên trong khoảng \(1 \ldots 1000\). Không có kiện cỏ nào nằm tại vị trí ban đầu của máy kéo. Khi lái máy kéo, Farmer John chỉ có thể di chuyển theo các hướng song song với các trục tọa độ (bắc, nam, đông và tây), và mỗi lần di chuyển phải đi một số nguyên đơn vị. Chẳng hạn, ông có thể đi 2 đơn vị về phía bắc, rồi 3 đơn vị về phía đông. Máy kéo không thể đi vào một điểm đang có kiện cỏ.

Hãy giúp Farmer John xác định số kiện cỏ ít nhất ông cần dọn để giải thoát máy kéo, tức là để ông có thể lái máy kéo tới gốc tọa độ của mặt phẳng hai chiều.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên cách nhau bởi dấu cách: \(N\) và tọa độ \((x,y)\) ban đầu của máy kéo.
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa tọa độ \((x,y)\) của một kiện cỏ.

Dữ liệu ra

In ra số kiện cỏ ít nhất Farmer John phải dọn để mở một đường cho máy kéo đi tới gốc tọa độ.

Ví dụ

7 6 3
6 2
5 2
4 3
2 1
7 3
5 4
6 4

1

Nguồn

USACO 2012 March Contest, Silver Division — Tractor. Tác giả đề: Brian Dean (2012).

https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=124